Vad är a och d på aritmetisk talföljd differensen (d) mellan två intilliggande element, dvs mellan två på varandra följande tal. a n = a 1 + d ⋅ (n − 1) {\displaystyle a_{n}=a_{1}+d\cdot (n-1)\,} Exempel på en aritmetisk talföljd [ redigera | redigera wikitext ]. 1 kända talföljder 2 Vi kan se detta som att avståndet mellan intilliggande element i en aritmetisk talföljd är konstant. Detta kan vi skriva på följande allmänna sätt: $${a}_{n}-{a}_{n-1}=d$$ där n > 1. En oändlig aritmetisk talföljd följer därför följande mönster: $${a}_{1},\,{a}_{1}+d,\,{a}_{1}+2d,\,{a}_{1}+3d,\, $$. 3 geometrisk talföljd 4 Den n:te termen i en aritmetisk talföljd. Det finns en relativt lätt formel för att beräkna den n:te termen i en aritmetisk talföljd. Den lyder \(a_n = a_1 + d(n-1)\) där \(a_1\) är den första termen i följden, \(d\) differensen och \(n\) numret på termen man vill beräkna. Exempel. 1. 5 I en aritmetisk talföljd är differensen mellan två närliggande tal (dvs ligger ett steg från varandra) alltid lika stor och kallas d d, dvs a n-a n-1 = d a_n-a_{n-1}=d. Det betyder att differensen mellan två tal som ligger två steg från varandra är 2 d 2d. 6 Aritmetisk talföljd. De finns två typer av talföljder: geometriskoch aritmetisk. Geometrisk talföljd. Nedan ser du några olika talföljder: 5, 10, 20, 40, 80, 6, 60, , 6 , 60 4, 16, 64, , , 7 geometrisk talföljd formel 8 Aritmetisk talföljd. 9 En aritmetisk följd är en talföljd som är sådan att differensen mellan två intilliggande element är konstant. 10 I fallet med aritmetiska talföljder får vi då med en rekursiv formel värdet på det n:te elementet (n > 1) genom att addera en viss term (differensen d, som vi tidigare använt) till det (n-1):te elementets värde (värdet på det första elementet i talföljden förutsätts vara känt). 11 Aritmetisk talföljd. a n = a 1 + (n − 1) d. d = a n − a n − 1. En aritmetisk talföljd är en talföljd där skillnaden, differensen, mellan varje par av efterföljande tal är konstant. Läs mer om aritmetiska talföljder på 12